Rudolf Carnap

Ricerche sull'assiomatica generale

Informazioni
A cura di: Silvio Bozzi Marco Varasi

Collana: Ricercare
2014, 190 pp.
ISBN: 9788857522746
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Sinossi

L’ampiezza e il valore del pensiero di Rudolf Carnap negli ambiti dell’epistemologia, dei fondamenti della fisica e della teoria della probabilità sono ben noti. Egli si è dedicato, però, anche allo studio della logica e dei fondamenti della matematica, interesse su cui si sono concentrati alcuni contributi storiografici degli ultimi anni. Le Ricerche sull’assiomatica generale sono il primo lavoro in cui il filosofo approfondisce precisamente tali aspetti. Carnap presenta un’analisi di come si possa caratterizzare una struttura matematica mediante assiomi e distingue in quest’ottica tra i concetti di monomorfìa, non ramificabilità e decidibilità. Nucleo del discorso sono dei teoremi metamatematici che investigano le relazioni tra queste tre proprietà, fra i quali è particolarmente rilevante il cosiddetto Gabelbarkeitssatz, o “teorema di ramificabilità”, che in termini moderni afferma l’equivalenza tra completezza semantica e categoricità di teorie con un numero finito di assiomi ed esprimibili nella teoria dei tipi semplici. Intuitivamente ciò significa affermare che, in alcuni casi, due realtà descrivibili negli stessi termini sono essenzialmente la stessa realtà.

Rudolf Carnap (1891-1970) è una delle figure centrali nel panorama della filosofia della logica e delle scienze del XX secolo. Studia e si addottora a Jena, dove è anche allievo di Frege, e diventa poi personaggio di spicco del Circolo di Vienna. Si interessa inizialmente di teoria della conoscenza (La costruzione logica del mondo, 1928), per dedicarsi in seguito progressivamente allo studio della logica e della filosofia del linguaggio (Sintassi logica del linguaggio, 1934), e alla critica alla metafisica. Nel 1935 la minaccia nazista lo costringe a emigrare negli Stati Uniti, dove insegna prima a Chicago e poi a Los Angeles, e dove riflette su questioni di semantica, di teoria della probabilità e sulla logica dell’induzione.