Pensare l’infinito

Che cos’è un insieme? Esistono insiemi infiniti? È possibile contare l’infinito e condurre con esso operazioni matematiche? Qual è il significato dei paradossi logici che scossero i fondamenti della riflessione filosofica sulla matematica? Il libro tenta di rispondere a queste (e altre) domande tramite una dettagliata analisi della teoria degli insiemi: a partire da Bernard Bolzano, colui che per primo introdusse il termine “insieme” in matematica, fino a Georg Cantor, riconosciuto unanimemente come il padre della teoria. Un capitolo è poi dedicato alla svolta assiomatica di inizio Novecento. Limitando all’essenziale la parte tecnica, ci si soffermerà sui presupposti filosofici della teoria, per mostrare come le grandi idee matematiche siano strettamente intrecciate a quelle filosofiche. Si discuteranno poi i paradossi logici che affliggono la teoria ingenua degli insiemi, evidenziando quanto una riflessione adeguata su di essi sia non solo necessaria nel dibattito contemporaneo in ambito logico-matematico, ma sia fruttuosa anche per chiarire aspetti essenziali del linguaggio ordinario.

Filippo Costantini (Dolo (VE), 1989) si è laureato in Filosofia presso l’Università Ca’ Foscari di Venezia con una tesi sulla teoria degli insiemi. Presso la medesima Università sta ora conducendo un Dottorato di Ricerca sulla questione dei paradossi logici e della “quantificazione non ristretta”. Ha trascorso periodi di studio presso l’Università di Tubinga (Germania), presso l’Institute for Logic, Language and Computation (ILLC) dell’Università di Amsterdam e presso l’Università di Oslo.